Cikel poljudnih predavanj z naslovom “Izleti v matematično vesolje”. Predavanja bodo namenjena predvsem dijakom primorskih gimnazij, vendar bodo odprta tudi za splošno javnost. Raziskovalci in visokošolski učitelji bodo na razumljiv način predstavili starodavne in sodobne matematične koncepte ter njihovo uporabnost v različnih vejah znanosti, naravoslovja in družboslovja.

Najnujnejše o testih praštevilskosti

Predstavljajte si, da morate ugotoviti, ali je dano stomestno liho naravno število praštevilo. Morda se ta naloga sliši kot slaba šala pri pouku matematike, vendar je odgovor ključnega pomena za sodobno kriptografijo. Preprost postopek bi bil, da za vsako naravno število d, večje od 1 in manjše od kvadratnega korena danega števila n, preverimo, ali d deli n. To bi zahtevalo približno 1050 operacij deljenja. Tudi če bi vsaka takšna operacija trajala le 1 nanosekundo, bi na odgovor čakali okoli 1033 let, zato to ni učinkovit postopek.

Učinkovit postopek (ali algoritem) je tisti, ki potrebuje p(log n) operacij, kjer je p(x) nek polinom. Na srečo v praksi obstajajo zelo hitri verjetnostni algoritmi, npr. Miller–Rabinov test, ki s precejšnjo verjetnostjo pravilno določijo, ali je število praštevilo. Na predavanju si bomo ogledali nekatere takšne postopke in osnovne ideje v ozadju.

O predavatelju: Aleksander Simonič je leta 2022 doktoriral iz analitične teorije števil na Univerzi Novega Južnega Walesa (Avstralija). Po doktoratu je bil tam zaposlen kot raziskovalec in predavatelj, kjer je poučeval različne matematične predmete študentom Avstralske vojaške akademije. Trenutno je zaposlen kot asistent na Fakulteti za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije Univerze na Primorskem, kjer se raziskovalno ukvarja z L-funkcijami ter poučuje dva številsko-teoretična predmeta. Je strasten ljubitelj klasične glasbe in dolgih sprehodov.

V nadaljevanju vljudno vabljeni k branju in ogledu naslednjih datotek vezanih na dogodek:

• Vabilo s programom je na voljo na tej povezavi.
• Gradivo dogodka je na voljo na tej povezavi.
• Posnetek dogodka je na voljo na tej povezavi.
• Fotografije iz dogodka: